طريقة حساب منطقة مشتركة بين دائرتين (التداخل الدائري)

أحسب مساحة المنطقة المخططة  في الصورة المرفقة.

الإجابة:

المساحة المخططة تشكل منطقة تداخل بين دائرتين ومحصورة في المربعABCD.

وعليه المساحة المخططة = 2(مساحة القوس ABFD – مساحة المثلث ABD)

المساحة المخططة = 2(1/2*π/2*2 ²−1/2*2 ² sinπ/2) =2(4π/4−2)

                             = π2- 4

المساحة المخططة هي  π2- 4سم 

.Calculate the area of the shaded region common between two quadrants of circles

  Area of arc ABFD – Area of tringleABD  ) 2  = Area of the shaded region)

= 2(1/2*π/2*2 ²−1/2*2 ² sinπ/2) =2(4π/4−2)

                             = π2- 4