الحساب الذهني

لماذا هذا الإصرار الكبير على مكملات 10 أو أصدقاء 10 ؟ الحساب الذهني

لماذا-هذا-الإصرار-الكبير-على-مكملات-10-أو-أصدقاء-10-؟

هذه سلسلة من مقالات تربوية تنشر حصريا بالتعاون مع موقع معين المعرفة والباحث و المؤطر التربوي محمد فصيح، جميع الحقوق محفوظة (يحظر نسخ القصص ونشرها على مواقع أخرى أو طباعتها إلا بنشر رابط الموضوع الأصلي).محمد فصيح، باحث ومؤطر تربوي،مقال 17 دجنبر 2020

تذكرت في بدايتي لطرح فكرة تجاوز ازدواجية الأصدقاء، من صديقين (أصدقاء 5 وأصدقاء 10) إلى صديق واحد (أصدقاء فقط لا نربطها ب5) قوبلت بسائر من الانتقادات وأهم انتقاد أعجبني هو: أأنت ياباني لكي تقوم بتغيير القواعد؟

   قبل التفصيل في هذا التجاوز، لابد من أن فكرة الأصدقاء ليست يابانية وإنما على ما أعتقد سنغافورية، أما الكلمة اليابانية في هذ الشأن المكمل الخماسي والمكمل العشاري، وهذا تجاوز سنغافوري لفكرة يابانية وذلك لأن فكرة الصديق أكثر ملاءمة للطفل من فكرة المكمل، الصديق كلمة ملموسة حسية بالنسبة للطفل أما كلمة المكمل مجردة.

من الوهلة الأولى وكما هو مبين في الشكل جانبه يتضح أن 6 مركب من 1 و 5 وكذلك 7 مركب من 2 و 5 ونفس الشيء 8 مركب من 3 و 5 و 9 كذلك مركب من 4 و 5.     الخرزة العلوية موجودة دائما في مركبات هذه الأعداد 6 و 7 و 8 و 9، فيكفي أننا نعلم طريقة إضافة 5 وتكون إضافة هذه الأعداد أو طرحها (6 و 7 و 8 و 9) مرتبطة بما يجري للخرزات السفلية فقط، فمثلا إضافة 6 (6+) هي 1+ و 5+ إذا علمنا في البداية كيفية إضافة 5 نرجع لطريقة إضافة 1 ، أي أن ما يقع 6+ هو نفسه يقع 1+ مع حضور 5+ والتي يمكن أن نشتغل مع الأطفال عليها منذ البدء لكي نحقق ذلك الارتباط الذي نريده،  

   لا أعرف بالضبط لماذا هذا الإصرار الكبير والمتين والمستميت على مكملات 10 رغم أن 6 و 7 و 8 و 9  مركبات فقط من الخرزة العلوية والخرزات السفلية، لماذا يستميت البعض من ربطها ب 10 وينقلب على كل من يربطها ب 5

إقرأ أيضا:قواعد الطرح على المعداد الياباني سروبان بين التصور الحسابي والتصور الإيقاعي.
لماذا هذا الإصرار الكبير على مكملات 10 أو أصدقاء 10 ؟ الحساب الذهني 2

من الوهلة الأولى وكما هو مبين في الشكل جانبه يتضح أن 6 مركب من 1 و 5 وكذلك 7 مركب من 2 و 5 ونفس الشيء 8 مركب من 3 و 5 و 9 كذلك مركب من 4 و 5.     الخرزة العلوية موجودة دائما في مركبات هذه الأعداد 6 و 7 و 8 و 9، فيكفي أننا نعلم طريقة إضافة 5 وتكون إضافة هذه الأعداد أو طرحها (6 و 7 و 8 و 9) مرتبطة بما يجري للخرزات السفلية فقط، فمثلا إضافة 6 (6+) هي 1+ و 5+ إذا علمنا في البداية كيفية إضافة 5 نرجع لطريقة إضافة 1 ، أي أن ما يقع 6+ هو نفسه يقع 1+ مع حضور 5+ والتي يمكن أن نشتغل مع الأطفال عليها منذ البدء لكي نحقق ذلك الارتباط الذي نريده أي ربط 6 و 7 و 8 و 9 ب 1 و 2 و 3 و 4 ويصبح لدينا صديق واحد عوض أصدقاء 5 و أصدقاء 10.

   1- قواعد الجمع :

لماذا هذا الإصرار الكبير على مكملات 10 أو أصدقاء 10 ؟ الحساب الذهني 3
لماذا هذا الإصرار الكبير على مكملات 10 أو أصدقاء 10 ؟ الحساب الذهني 4

 

السبب في تبني قاعدة 5+ في البداية هو حل مشكل الحالات الخاصة من جهة وربط 6 و 7 و 8 و 9 بالخرزات السفلية من جهة أخرى، فإذا لاحظتم أصبح لدينا صديق واحد (1 صديق 4 والعكس  و 2 صديق 3 والعكس) نستعملها في إضافة 1 و 2 و 3 و 4 وكذلك إضافة 6 و 7 و 8  و 9 وقد حدثت هذه النقلة النوعية من قاعدة 5+ التي بدأنا بها واعتبار 6 و 7 و 8 و 9 مركبات من الخرزات السفلية والخرزة العلوية وعدم ارتباطها ب 10.

إقرأ أيضا:السروبان والأنزن والشوزان واليومياچي

    الصديق نستدعيه عند إضافة 1 أو 2 أو 3 أو 4 عند عدم وجود الخرزات أو عدم كفايتها (نعطل الصديق ونلتجئ لإضافة 5 كحل وكقاض لحل المشكل) لكن عند إضافة 6 أو 7 أو 8 أو 9 نرجع كفاية الخرزات للخرزات السفلية فقط وتلاحظون أننا نستدعي نفس الصديق عند عدم وجود هذه الخرزات السفلية (مركب 6 و 7 و 8 و 9) ونضطر للجوء في هذه الحالة ل 10 كقاض (في الحالة الأولى إضافة 1 أو 2 أو 3 أو 4 يكون القاضي 5 أما في حالة إضافة 6 أو 7 أو 8 أو 9 يكون القاضي 10)، وهنا لن ندخل في تفاصيل كيف يمكن للأطفال اكتساب هذه القواعد لأن أمر تقريب القواعد يختلف من شخص لآخر.

    2- قواعد الطرح :

قواعد عكسية للجمع فقط، شخصيا أفضل البقاء على الجمع سنة كاملة لأن الهدف الأساس في السنة الأولى يستحسن أن يكون التخيل، أي جعل الطفل يصل ويبلغ للمعداد التخيلي، وإذا كانت السنة الأولى تشمل الجمع والطرح فقد يشكل عائقا أما الأطفال للوصول لذلك.

إقرأ أيضا:قواعد الطرح على المعداد الياباني سروبان بين التصور الحسابي والتصور الإيقاعي.
لماذا هذا الإصرار الكبير على مكملات 10 أو أصدقاء 10 ؟ الحساب الذهني 5
لماذا هذا الإصرار الكبير على مكملات 10 أو أصدقاء 10 ؟ الحساب الذهني 8

3- الإيقاع وليس حفظ العمليات الأساسية :

غالبا ما يربط المدرب قاعدة إضافة 3 مثلا بالعملية 2-5 أو إضافة 5 بالعملية 5-10، مما يقودنا لما دعونا لتخطيه في الحساب الذهني السابق وهو تجاوز حفظ العمليات الأساسية (جدول الضرب مثلا)، مما دعانا للتفكير في تحويل القواعد لإيقاعات إضافة 5 مثلا يمكن أن نجد الخرزة 5 في الأعلى أو في الأسفل، يعني أن الطفل سينظر لموقع الخرزة العلوية فقط، آنذاك يقوم بتتبع الإيقاع حسب موقع الخرزة العلوية، إضافة 4 مثلا يمكن أن تكون الخرزات موجودة (نعود للحساب البسيط) أو خرزات غير موجودة آنذاك نستدعي الصديق لحل المشكل ونعطله ثم نحتكم ل5 (إضافة 5) …

السابق
2020 عام آخر يرحل
التالي
الفرق بين إِمَّا – أَمَا -أمَّا