ممارسات رياضياتية للتعديل –الاحتفاظ في الطرح-

هذه سلسلة من مقالات تربوية تنشر حصريا بالتعاون مع موقع معين المعرفة والباحث و المؤطر التربوي محمد فصيح، جميع الحقوق محفوظة (يحظر نسخ القصص ونشرها على مواقع أخرى أو طباعتها إلا بنشر رابط الموضوع الأصلي).محمد فصيح، باحث ومؤطر تربوي،مقال 22 أكتوبر 2020“

                                                  مقتطف من ديداكتيك الرياضيات الجزء الأول “محمد فصيح”

     ارتبط لدى المدرس منذ طفولته تقنية الاحتفاظ عند إنجاز عمليات الجمع والطرح والضرب. فمصطلح أو مفهوم الاحتفاظ لا يستقيم في عملية الطرح رغم التشبث به في مستجدات المنهاج الجديد يوليوز 2020.

   الاحتفاظ تقنية  يتم تداولها في إنجاز عملية الجمع، حيث يحتفظ بعدد العشرات أثناء إنجاز جمع للوحدات، نفس الشيء بالنسبة للاحتفاظ الخاص بالمئات انطلاقا من حساب جمع العشرات وهكذا …

في الجمع إذن مصطلح الاحتفاظ مطروح بقوة في الإنجاز العمودي المعتمد في البرنامج الرسمي، لكن في عملية الطرح هذا المصطلح لا يمكن تبنيه لأننا لا نقوم بتقنية الاحتفاظ بل تقنية الإضافة أو تقنية الاستلاف.

    1- تقنية الإضافة :

     في هذه التقنية نضيف 10للحدين  لتجاوز عملية الطرح غير الممكنة بالنسبة لرتبة الوحدات(5-7)، ونضيف 100 لتجاوز عملية الطرح غير الممكنة بالنسبة لرتبة العشرات(7-2).

    الإضافة للحدين (المطروح منه والمطروح) وذلك احتراما للقاعدة :  (a+c) – (b+c) = a – b                   

2- تقنية الاستلاف :

  – تعتمد تقنية الاستلاف على الاستلاف من الرتبة الأكبر للمطروح منه عندما تكون العملية في الرتبة الأصغر غير ممكنة (مثلا تستلف 5 من رتبة العشرات عشرة واحدة لتصبح 15 وبذلك تصبح العملية 7-15 ممكنة، هذا الاستلاف يجعل 2 من رتبة العشرات تفقد عشرة التي استلفها وبذلك يصبح 1) وما يعاب على هذه التقنية كثرة التشطيبات (بعد كل استلاف يحضر التشطيب).

     إذن في حالة الطرح، نلاحظ أن التقنية التي نقوم بها إما تقنية الإضافة أو الاستلاف حتى نتخلص من عدم إمكانية الحساب، تجاوزا وتسهيلا للاكتساب، هناك من يقول أضيف 10 وأنزل ب1(هذا الإنزال في مقام إضافة 10 في المطروح).

    ملاحظات :

       1- هناك بعض المناهج التربوية تعتمد على الطريقة التالية في إنجاز عملية الجمع :

هذه الطريقة يمكن البدء بالوحدات (اليمين) أو الوسط(العشرات في المثال) أو اليسار(المئات في المثال)، عكس طريقة الاحتفاظ السابقة المعتمدة في المنهاج التربوي المغربي(الحساب العمودي).

       2- هناك في بعض المناهج التربوية  يعتمدون في الطرح الطريقة التالية حيث يبدأون من اليسار :

             توضيح رياضي لهذه التقنية :

3- بالنسبة للضرب كذلك تحضر تقنية الاحتفاظ مثل الجمع